一、 乘法公式與多項式

1-1 乘法公式

1-2多項式的加法與減法

1-3多項式的乘法與除法

1.了解由面積的計算導出公式(1) ( a＋b ) ( c＋d )＝ac＋ad＋bc＋bd的過程，進而認識此公式。

2.了解由公式(1)導出和的平方公式(2) ( a＋b )²＝a²＋2ab＋b²的過程，進而認識此公式。

3.了解由公式(2)導出差的平方公式(3) ( a－b )²＝a²－2ab＋b²的過程，進而認識此公式。

4.了解由面積的計算，以及由公式(1)導出平方差公式(4) ( a＋b ) ( a－b )＝a²－b²的過程，進而認識此公式。

5.知道以任何數代入公式(1)～(4)中的文字符號都能使等式成立。

6.能利用公式(1)～(4)進行簡單速算，以增加對這些公式的了解。

7.能由實例認識一個文字符號的多項式。

8.能由實例指出多項式的項及其係數，以及多項式的次數。

9.能將多項式按升冪排列或降冪排列。

10.能用橫式、直式或分離係數法做多項式的加法運算。

11.能用橫式、直式或分離係數法做多項式的減法運算。

12.能用橫式、直式或分離係數法做同一文字符號的多項式的乘法運算。

13.能用直式或分離係數法做同一文字符號的多項式的除法運算。

14.了解「被除式＝商式×除式＋餘式」的關係。

二、 平方根與畢氏定理

2-1平方根與近似值

2-2根式的運算

2-3畢氏定理

1.能理解平方根的意義。

2.能求平方根的近似值。

3.能理解最簡根式的意義，並作化簡。

4.能理解平方根的加、減、乘、除規則。

5.能理解簡單根式的化簡及有理化。

6.能理解畢氏定理（商高定理）。

7.能由簡單面積計算導出畢氏定理。

8.能理解畢氏定理的應用。

9.能計算坐標平面上兩點間的距離。

三、 因式分解

3-1利用提公因式法因式分解

3-2利用乘法公式因式分解

3-3利用十字交乘法因式分解

1.能理解因式、倍式的意義，並能利用多項式的除法驗證一多項式是否為另一多項式的因式。

2.能從一個多項式的各項中提出公因式。

3.能用分組提出公因式的方法作因式分解。

4.利用平方差公式做因式分解。

5.利用和的平方公式做因式分解。

6.利用差的平方公式做因式分解。

7.能用十字交乘法作首項係數為1的二次三項式的因式分解

8.能用十字交乘法作一般二次三項式的因式分解。

四、 一元二次方程式

4-1因式分解法解一元二次方程式

4-2配方法與一元二次方程式的公式解

4-3一元二次方程式的應用

1.能了解一元二次方程式的意義。

2.能根據問題中的數量關係列出一元二次方程式。

3.知道一元二次方程式的意義，並檢驗其解的合理性。

4.知道一元二次方程式乘上一個不為0的數後，新方程式與原方程式有相同解。

5.知道因式分解與一元二次方程式之間的關係。

6.能利用提公因式法解一元二次方程式。

7.能利用乘法公式作因式分解，解一元二次方程式。

8.能利用十字交乘法作因式分解，解一元二次方程式。

9.知道配方法與解一元二次方程式之間的關係。

10.能將一元二次方程式配成（ax＋b）²＝c的樣式。

11.能利用配方法導出一元二次方程式的公式解。

12.能利用判別式判斷一元二次方程式解的情形。

13.能根據題目中的數量關係列出方程式。

14.能利用所學過的各種方法，解應用問題中的一元二次方程式，並判斷其解的合理性。